Tento článek se soustředí na všeobecné principy CCD detektorů, jejich fyzikální charakteristiky ovlivňující jejich použití jako detektorů světla (např. tepelný šum) a také základní postupy jak se vypořádat s nepříjemnými efekty (např. eliminace tepelného šumu). Lidé se zkušenostmi s CCD kamerami — pozorovatelé kteří dobře rozumí proč se syrový (raw) snímek z CCD kamery musí zkalibrovat (minimálně je zapotřebí odečíst tzv. „temný snímek“ (dark frame), ideálně je také aplikován „plochý snímek“ (flat field)) — tento článek nemusí číst.

Nicméně tento článek není zamýšlen jako podrobné vysvětlení všech principů práce CCD detektorů. Toto téma je dobře popsáno v řadě knih a také některé společnosti publikují PDF dokumenty popisující CCD detektory (např. ccdPrimer1.pdf a ccdPrimer2.pdf na webovém serveru firmy Kodak).

Nábojově vázané prvky (Charge Coupled Devices — CCDs)

Nábojově vázané prvky sice vznikly jako experimentální počítačové paměti, ale jejich schopnost převádět světlo na elektrický signál z nich udělala nejlepší známé detektory světla. Základní princip práce CCD je poměrně jednoduchý — přicházející světlo vytváří v polovodiči elektrický náboj (elektrony). Elektrony se nemohou volně pohybovat po čipu, neboť na čipu jsou vytvořeny svislé negativní potenciálové valy (odpuzující elektrony). Systém vodorovných elektrod, rovněž s negativním nábojem, vytváří na čipu mřížku tzv. „potenciálových studní“, z nich elektrony nemohou uniknout. Každá potenciálová studna vytváří reprezentuje jeden obrazový bod (tzv. „pixel“ z anglického picture element), tedy nejmenší čtvereček obrazu. Počet pixelů v horizontálním a vertikálním směru stejně jako velikost pixelu tvoří jedny z nejzákladnějších charakteristik CCD čipu. Pixely vystavené většímu množství světla naakumulují více elektronů a naopak. Jedna ze základních výhod CCD čipů ve srovnání s lidským okem tedy je schopnost akumulace náboje po dlouhou dobu. CCD tak mohou postupně nashromáždit dostatek světla i z velmi slabých světelných zdrojů.

Jak již bylo řečeno, CCD čip je pokryt sítí elektrod, která udržuje světlem uvolněné elektrony v pixelech. Ale struktura elektrod je poněkud komplikovanější. Pokud se na elektrody přivede různé napětí, elektrony mohou být „přelévány“ z jedné nábojové studny do sousední. Tak je možné náboj posouvat po ploše čipu. Tento proces je používán když je potřeba informaci z CCD čipu vyčíst. Balíky elektronů, reprezentující jednotlivé pixely, jsou posouvány do výstupního zesilovače, kde je elektrický náboj převeden na napětí. Toto napětí se objeví na výstupním pinu CCD čipu. Elektronika kamery pak musí toto napětí změřit (převést na číslo pomocí analogově/digitálního převodníku, anglicky Analog/Digital Converter — ADC) pro každý pixel. Informace o náboji akumulovaném v každém pixelu (a tedy o množství světla, která do každého pixelu dopadlo) tvoří datový soubor reprezentující obrázek.

Pixely mohou být v CCD čipu organizovány několika způsoby:

• Jediná řada pixelů tvoří lineární CCD. Lineární CCD bývají používány když je zapotřebí snímat pouze jednorozměrný obraz (např. při detekci spektra). I dvourozměrný obraz ale může být vytvořen s pomocí lineárního snímače — stačí aby se detektor nebo cílový objekt pohyboval a obraz je vytvořen postupným snímáním řádek po řádku. Tento princip je použit např. u skeneru dokumentů — detektor spolu s optikou se posouvá vzhledem ke snímanému dokumentu a obraz se vytváří řádek po řádku. Také kamery v družicích a sondách obíhajících kolem zkoumaných planet často používají tento princip — orbitální pohyb družice je použit k vytváření obrazu povrchu řádek po řádku.

• Pixely vytvořené v matici na křemíkovém čipu vytvářejí maticový CCD. Maticový CCD detektor snímá obrázek najednou. Používají se v digitálních fotoaparátech, kamerách a také v astronomických CCD kamerách.

  Pixely akumulující světlo jsou v maticových CCD organizovány do sloupců. Změnami napětí na vertikálních elektrodách je možné celý obraz posunout podél obrazových sloupců o jeden řádek dolů. To znamená, že každý řádek se posune o jeden řádek dolů, pouze nejnižší řádek se přesune to tzv. horizontálního registru. Horizontální registr může být posouván pomocí horizontálních elektrod do výstupního zesilovače. Čtení maticového CCD tedy představuje svislý posun obrazu do horizontálního registru prokládaný vodorovným posunem pixelů horizontálního registru do výstupního zesilovače a digitalizací jeho hodnoty.

I maticové CCD snímače mají různé konstrukce:

Kvantová účinnost CCD čipů je ovlivňována řadou výrobních technologií:

• Efekt zastínění čipu elektrodami na povrchu lze zmírnit použitím transparentního materiálu k výrobě elektrod.

• Výrobci mohou vytvořit malé cylindrické čočky nad každým obrazovým sloupcem. Tyto čočky soustředí světlo z oblastí na světlo necitlivých (např. skladové sloupce IT čipů) do oblastí citlivých. Zvláště IT čipy mají z použití mikročoček největší prospěch, ale mikročočky mohou významně zvýšit QE i u FF čipů.

  

• Nejvyšší možné QE lze dosáhnout použitím tenčených čipů osvětlovaných zezadu (anglicky back-illuminated CCD). Tyto čipy jsou zapouzdřeny „vzhůru nohama“, takže elektrody jsou na spodní straně čipu a neblokují přicházející světlo. Čip je velmi ztenčen. Prakticky celá zadní strana čipu je tedy vystavena světlu. Výroba tenčených čipů je ale velmi náročná a čipy jsem relativně drahé. Osvětlí zezadu také může způsobovat některé negativní efekty, jako jsou např. interferenční obrazce způsobené infračerveným zářením atmosféry apod.

Výsledná obrazová kvalita ale není určena pouze úrovní zachyceného signálu, ale poměrem signál/šum. Např. čip s dvojnásobnou QE při čtyřnásobném šumu poskytne obraz s polovičním poměrem signál/šum. To znamená že i poněkud méně citlivý čip s velmi nízkým tepelným šumem může ve výsledku poskytnout lepší výsledky než srovnatelně chlazený vysoce citlivý čip v velkým tepelným šumem.

Např. klasický (zepředu osvětlený) FF čip Kodak KAF-3200ME má mírně menší QE ve srovnání se zezadu osvětlovaným Marconi CCD47-10, ale při teplotě -25 °C vykazuje pouze 1/12 jeho temného proudu. Dokonce i pokud KAF-3200ME pracuje s binningem 2 × 2 pixely aby dosáhl podobné velikosti pixelu jako CCD47-10 (13.6 μm vs. 13 μm), temný proud zůstává 3× nižší. V tomto případě je nezbytné chladit CCD47-10 až na -45 °C aby bylo dosaženo srovnatelného temného proudu a vyšší QE byla zužitkována.

Slučování pixelů (binning)

Jedna z důležitých vlastností CCD čipů, často využívaná v astronomických aplikacích, je schopnost „slévat“ náboje okolních pixelů během vyčítání (anglicky je toto slévání označováno binning). Náboj digitalizovaný ve výstupním uzlu tak představuje součet osvětlení pixelů slitých dohromady.

Pixely je možné slévat v horizontálním i vertikálním směru. Horizontální binning vznikne, když je horizontální registr posunut vícekrát aniž by byl mezi jednotlivými posuny inicializován výstupní bod čipu. Vertikální binning vznikne, když je obraz vertikálně posunut do horizontálního registru aniž by byl mezi posuny horizontální registr vyčten. Kombinace horizontálního i vertikálního binningu vede k nahrazení čtverce nebo obdélníku sousedních pixelů jediným bodem obrazu. Například binning 2 × 2 je kombinací 2× vertikálního a 2× horizontálního binningu. Maximální počet pixelů, které je možno slít, zpravidla závisí na elektronice kamery a na jejím firmware. Některé kamery dovolují jen určité předdefinované kombinace binningu (např. 2 × 2 a 3 × 3), případně dovolují libovolně kombinovat binning v určitém rozsahu (např. 1–4 v horizontálním a 1–16 ve vertikálním směru apod.).

Jakou výhodu přináší vyčítání CCD čipu s binningem? Rozlišení výsledného obrazu (počet pixelů) je menší, ale citlivost čipů výrazně roste. V případě binningu 2 × 2 představuje každý bod obrazu součet 4 pixelů a signál je tedy 4× větší. Binning je také velmi užitečný pokud jsou pixely kamery podstatně menší než nejmenší detail který daný dalekohled dokáže zobrazit, ať již z důvodu neklidu vzduchu, dlouhé ohniskové vzdálenosti apod. Binning v takovém případě zvýší citlivost, zrychlí digitalizaci a zmenší objem dat, aniž by omezil úhlové rozlišení — obraz v plném rozlišení by byl zbytečně převzorkovaný. Pro moderní CCD kamery s miliony relativně malých pixelů je binning stále důležitější.

CCD v astronomii

CCD detektory zcela ovládly zobrazování v astronomii z fotografování na klasický film udělaly zcela zastaralý způsob záznamu obrazu. A nejen v astronomii, ale celé oblast fotografie opouští filmy a využívá elektronické detektory světla.

Už první CCD čipy nabízely nesrovnatelně vyšší citlivost na světlo ve srovnání s filmem, ale trpěly malou obrazovou plochou, vysokým šumem, vysokou cenou a malým rozlišením. Dnes jsou všechny tyto nevýhody eliminovány — CCDs nabízí lepší rozlišení, obrazové pole srovnatelné s 35 mm filmem, nízký šum a jejich cena se stále snižuje. Zůstávají jen významné výhody:

• CCD jsou podstatně citlivější než film. Kvantová účinnost CCD čipů v digitálních fotoaparátech se pohybuje kolem 20 až 30 %. Ale QE CCD čipů používaných v kvalitních astronomických kamerách může být 60 nebo i 80 % a tenčené, zezadu osvětlované čipy mohou dosáhnout QE přes 90 %. Velmi citlivý film dosáhne QE kolem 3 nebo 5 %. Každý astronom, který strávil noci dlouhými expozicemi shromažďujícími světlo přicházející z nějaké vzdálené galaxie, skutečně ocení, když jen 20 fotonů přijde nazmar na místo ztráty 95 až 98 fotonů z každé stovky.

• CCD mají lineární odezvu na světlo. Alespoň CCD čipy bez tzv. „anti-blooming“ elektrod jsou lineární, na rozdíl od filmů, jejichž odezva je velice nelineární. Proč je to důležité? Lineární odezva je klíčová pro precizní fotometrická měření. Pokud srovnáváme signál (hodnotu pixelů) dvou hvězd na CCD snímku, můžeme se spolehnout, že jejich tok záření je ve stejném poměru jako jsou hodnoty pixelů. Tento poměr nebude stejný, pokud by detektor převádějící světelný tok na signál nebyl lineární a měření jasnosti by bylo postiženo značnou chybou.

  Poznámka:

  Co to je „anti-blooming“ elektroda a proč poškozuje linearitu? Tzv. „blooming“ (česky rozkvétání) nastává, když je pixel osvětlen takovým množstvím světla, že generovaný náboj nemůže být uchován v jeho potenciálové studni a elektrony začnou přetékat do sousedních pixelů. Na obraze se pak objeví typické pruhy u jasných bodů.

  

  Efekt přetékání (blooming) saturovaného obrazu hvězdy

  Některé CCD mají speciální elektrody určené k odvodu přebytečného náboje. Tyto elektrody jsou nazývány „anti-blooming gate“ (zkratka ABG). Problém s těmito elektrodami je, že odvádí náboj nikoliv ostře od určité hranice blízko saturace pixelu, ale zakřivují charakteristiku odezvy ještě daleko před dosažením saturace. Toto zakřivení je právě velmi nežádoucí nelinearita. Proto CCD s ABG mají obecně menší citlivost a nejsou vhodné pro fotometrické aplikace.

  Profesionální astronomové a rovněž seriózní amatéři preferují CCD bez ABG elektrod. Rozkvetlé hvězdy buď nejsou důležité, protože astronom se zajímá o mnohem slabší objekty mimo přetečený náboj, nebo (pokud je vzhled obrázku důležitý) lze vytvořit obraz jako součet kratších expozic, které ještě nezpůsobují blooming.

  Poznamenejme také že moderní software pro zpracování astronomických snímků obsahuje filtry které dokáží efekt rozkvétání odstranit. Aplikování takových filtrů je ale akceptovatelné pouze pro snímky pořízené pro estetické účely.

• Křemíkový čip, na němž je CCD vyroben má velice stálé mechanické rozměry. Precizně definované a stálé rozměry dovolují provádět precizní astrometrická měření. Na CCD snímku lze měřit polohu hvězdy (nebo planetky, komety, supernovy apod.) s přesností asi ¹/₁₀ úhlového rozměru jednoho pixelu. Každý amatér tak může provádět astrometrická pozorování s rozlišením zlomků úhlové vteřiny. Taková přesnost byla před pár desítkami let vyhrazena pouze několika profesionálním pracovištím.

  Pouze fotografie pořízené na skleněné desky vykazují srovnatelnou rozměrovou stabilitu. Film je mnohem méně stabilní a poziční měření na filmu ovlivňuje jeho vlhkost, mechanické namáhání, věk apod. I v případě použití fotografických desek je ale zapotřebí obraz z filmu digitalizovat aby jej bylo možné zpracovat počítačem. V případě použití CCD čipů je obraz k dispozici přímo v digitální podobě. Takže poslední a velice důležitá výhoda CCD čipů je:

• Obrazy pořízené CCD kamerou jsou datové soubory, bezprostředně zpracovatelné pomocí počítačů. To je skutečně nedocenitelná výhoda. Astronomové oceňují digitální podobu snímků od okamžiku jejich stažení z kamery do počítače až po jejich finální zpracování a uchování. Snímek je možné prohlédnout jen několik sekund poté co se zavře závěrka kamery. Je snadné se ubezpečit, že objekt je ve středu pole a že dalekohled je správně zaostřen. Objevil se na snímku nový objekt? Dejte vědět kolegům okamžitě, ne až druhý den nebo po týdnu až vyvoláte film.

  Digitální zpracování dovoluje tzv. „stretching“ (natahování) rozsahu intenzit prohlížených obrazů, aby se eliminoval jas oblohy a zvýraznily části, o které máme zájem.

  Obraz galaxie M81 zobrazený v celé škále (vlevo) a z nataženými hodnotami černé a bílé (vpravo)

  Jediná expozice může být snadno rozložena do řady kratších expozic a ty mohou být elektronicky sečteny. To dovoluje použití méně stabilních montáží — kratší expozice jsou méně náročné na přesnost chodu. Jedna nešťastná událost, jako např. posvícení svítilnou do tubusu nebo náraz to montáže a roztřepání tubusu, nezničí celou dlouhou expozici, stačí vynechat jeden snímek z řady.

  Skládání více expozic také zvyšuje dynamický rozsah snímku. Sečtená výsledná jasnost snadno přesáhne saturační úroveň jediného snímku. Signál z jasných hvězd může dosáhnout stovek tisíc nebo i milionů jednotek, zatímco slabá galaxie na stejném snímku jen desítek či stovek jednotek.

  Jak již bylo řečeno, digitální obraz je okamžitě k dispozici pro zpracování, ať už fotometrické, astrometrické, apod. Velmi důležitý atribut digitálních snímků je skutečnost, že jediný nástroj, který potřebujeme k jejich zpracování, je počítač (a vhodný software), který ale každý tak jako tak již má aby mohl pracovat s CCD kamerou. Žádné další specializovaná a velmi drahá zařízení, jako např. fotometry, blink-komparátory, mikrometrické mikroskopy apod. nejsou zapotřebí.

  Digitální snímky mohou být snadno archivovány, rozmnožovány, odeslány kolegům elektronickou poštou, publikovány na WWW apod.

Několik slov o barvách

Lidé jsou zvyklí vídat jen barevné obrazy. Černobílé fotografie zmizely spolu s černobílými časopisy a televizory (samozřejmě s výjimkou fotografií, u nichž je omezená barevnost součástí výtvarného záměru). V případě digitálních fotoaparátů dokonce ani žádné černobílé neexistovaly — už první 1 MPx modely snímaly barevně.

Abychom vytvořili barevný obraz, potřebujeme snímat zvlášť ve třech barvách, obvykle v červené, zelené a modré. Ale CCD snímač je citlivý na všechny barvy a dokonce zasahuje i mimo viditelné spektrum do blízké infra-červené oblasti. K detekci pouze požadované barvy je tedy zapotřebí světlo filtrovat.

V principu lze filtry k vytvoření barevného obrazu použít dvěma způsoby:

• Je možné exponovat samostatné snímky s monochromním čipem přes červený, zelený a modrý filtr. Expozice barevného obrazu tímto způsobem chvíli trvá (je nezbytné měnit mezi expozicemi filtry), takže tento princip nelze použít u rychle se pohybujících objektů (např. děti, pokud zrovna nespí :-).

• Je také možné aplikovat filtry přímo na CCD pixely. Barevný obraz je pak možné získat jedinou expozicí. Nevýhodou je, že rozlišení a citlivost takového CCD čipu ve srovnání s monochromním je nižší.

Obě řešení mají své výhody a nevýhody a oba způsoby jsou používány v různých situacích. Veškeré video kamery, digitální fotoaparáty, webové kamery apod. používají detektory s barevnou maskou. První barevné CCD snímače pracovaly s celým sloupcem pixelů zakrytým jednou barevnou maskou — první sloupec byl červený, druhý zelený, třetí modrý, čtvrtý opět červený atd. Obrazový bod s úplnou barevnou informací byl vytvořen ze tří sousedních pixelů. Ačkoliv pixely u takových čipů byly protáhlé do výšky, přeci jen bylo vodorovné rozlišení takového čipu omezeno.

Dnešní barevné CCD čipy používají tzv. Bayerovy masky. Tato maska kryje jednotlivé pixely různými filtry ve vzoru šachovnice:

Zpracování obrazů z barevného čipu spoléhá na skutečnost, že lidské oko je mnohem citlivější na změnu jasu než na změnu barvy (stejně jako běžný televizní signál, který přenáší barevnou informaci s pouhou 1/4 šířky pásma ve srovnání s jasovou informací). Bayerova maska téměř zachová rozlišení čipu v jasové složce — je ji možné dopočítat pro každý pixel z barevné informace okolních pixelů jen s malou chybou. Barevná informace je pro každý pixel dopočítána rovněž z okolních pixelů s již znatelně větší chybou, to ale lidskému oku nevadí.

Ačkoliv se barevné CCD čipy výborně hodí pro digitální fotoaparáty a video-kamery, astronomové jich používají jen velmi výjimečně. Zejména amatéři, zajímající se o snímání hezkých obrázků oblohy s co nejmenším úsilím, dávají přednost kamerám s barevnými čipy. Ale většina amatérů, stejně jako všichni profesionálové používají monochromní čipy a separátní filtry. Stejně tak kamery na družicích a vesmírných sondách jsou vybaveny monochromními čipy. Tyto čipy jsou obecně vhodnější pro astronomické aplikace z řady důvodů:

• Především monochromní čip může s použitím filtrů vytvořit barevný obraz. Tento obraz je zpravidla vyšší kvality než obraz z barevného čipu. Ale barevný čip může vytvořit monochromní obraz jen za cenu ztráty rozlišení a omezení citlivosti.

• Barevný CCD čip má jedno pevnou masku barevných filtrů bez možnosti filtry měnit nebo zcela odstranit. Řada aplikací vyžaduje snímání bez filtrů s maximální citlivostí a barevná informace není podstatná. Jiné aplikace vyžadují snímání v jediné oblasti spektra Monochromní čip může pořizovat úzkopásmové snímky v čáře Hα, OIII, etc. Profesionálové preferují standardní sadu (U)BVRI filtrů pro fotometrická měření na místo (L)RGB filtrů vhodných pro barevnou fotografii apod.

• Barevné čipy mají menší kvantovou účinnost než monochromní. Omezení QE barevnými filtry z 80 % na asi 25 % v řadě aplikací plýtvá světlem.

• Objektivy digitálních fotoaparátů jsou zpravidla vyrobeny tak, že nejmenší zobrazené detaily zabírají na použitých CCD čipech několik pixelů. Jediný pixel tedy není příliš důležitý, nejmenší detaily jich tak jako tak zaberou několik. To v astronomii neplatí. Hvězda vykreslená na CCD čipu zabírá jen několik pixelů. Interpolace barev a jasu z okolních pixelů tak zavádí významnou chybu a zabraňuje preciznímu měření polohy a jasnosti.

• Barevné CCD čipy nedovolují požít binning. Binning by pomíchal pixely různých barev barevná informace by byla ztracena.

• Barevné čipy nedovolují tzv. Time Delay Integration (nebo Drift-Scan Integration). Obraz putuje po vertikálních linkách CCD čipu synchronizovaně s vertikálním posunem obrazu v čipu. Obraz je pak vyčítán v přesných intervalech řádek po řádku.

  TDI dovoluje snímat dlouhé pruhy oblohy o šířce dané šířkou CCD čipu a délkou danou jen dobou expozice. Posun obrazu zpravidla zajišťuje rotace Země. TDI lze tedy používat na statických dalekohledech na montáži bez motorového posunu.

Monochromní čipy mohou snímat barevné obrazy nejen snímáním přes barevné RGB filtry. Je možné kombinovat vysoce kvalitní jasový snímek pořízený bez filtru s kratšími barevnými expozicemi poskytujícími jen barevnou informaci (taková technika se označuje LRGB). Protože barevná informace je méně důležitá, je možné zvýšit citlivost čipu při snímání barevných částí binningem za cenu ztráty rozlišení a pouze jasovou složku snímat při plném rozlišení.

Přesto moderní barevné CCD čipy s vysokou citlivostí a nízkým šumem jsou schopné pořídit pěkné snímky objektů hlubokého vesmíru. Takže každý se musí sám rozhodnout které vlastnosti preferuje.

Temný proud, čtecí šum a A/D jednotky

Nevýhoda CCD technologie je fakt, že elektrony vznikají v pixelech nejen v důsledku dopadajícího světla, ale také náhodně v závislosti na okolní teplotě, velikosti pixelu, architektuře čipu a výrobní technologii. Tento tepelně generovaný náboj bývá nazýván „temný proud“ (generuje signál, i když čip je zcela ve tmě) nebo také tepelný šum. Temný proud je obvykle vyjádřen v elektronech za sekundu na pixel při definované teplotě. Např. Kodak KAF-0400 CCD produkuje 1e^–/s na pixel při 0 °C.

Pozitivní věc na temném proudu je, že je za daných podmínek stále stejný (nebo velice podobný). Pokud přečteme z kamery obraz nějakého astronomického objektu, bude obsahovat signál generovaný osvětlením i signál generovaný temným proudem. Je ale možné provést tu samou expozici ještě jednou, ale s uzavřenou závěrkou. Takový obraz bude obsahovat pouze signál generovaný temným proudem — nazýváme jej temný snímek (anglicky dark frame). Poté je možné oba snímky prostě odečíst a tím obraz generovaný temným proudem vyrušit. Tomuto postupu se budeme věnovat později v kapitole o kalibraci.

Temný proud není jediným zdrojem nežádoucího šumu u CCD snímačů. Již jsme popsali mechanismy vyčítání CCD čipů — náboj je posouván po čipu a poté ve výstupním uzlu přeměněn na napětí. Ovšem žádná elektronika nepracuje zcela bez šumu. Tento čtecí šum je charakteristický pro daný čip a je vyjádřen v elektronech. Např. čtecí šum zmíněného čipu Kodak KAF-0400 CCD je 15 e^– RMS (zkratka RMS značí Root Mean Square, tedy směrodatnou odchylku). Jednoduše řečeno, z čipu není možné vyčíst obraz s menší úrovní šumu než 15 e^– RMS, bez ohledu na teplotu. Je také potřeba zdůraznit, že výstupní napětí čipu je digitalizováno elektronikou kamery, která taktéž zavádí určitou úroveň šumu. Velmi dobrá elektronika generuje natolik malý šum, že čtecí šumem CCD čipu převládá a čtecí šum celého systému odpovídá čtecímu šumu CCD čipu samotného.

Za zmínku stojí, že čtecí šum elektroniky jsme rovněž vyjadřovali v elektronech. Ale šum elektroniky je obvykle vyjadřován jako směrodatná odchylka ve voltech. Vztah je velmi jednoduchý: každý CCD čip (tedy jeho výstupní uzel) je charakterizován převodním poměrem „volty/elektron“. Například Kodak KAF-0400 CCD má výstupní uzel, který převede 1 elektron na 10 μV.

Výsledkem čtení CCD čipu je obraz — matice čísel, z nichž každé reprezentuje obrazový bod (pixel). Čísla jsou generována A/D převodníkem použitým v elektronice kamery. Zde se objevuje jeden ze základních parametrů CCD kamery — převodový poměr vyjádřený v elektronech na ADU (ADU znamená Analog to Digital Unit, tedy číselný výstup převodníku). Výstupní uzel CCD čipu konvertuje náboj na napětí v určitém poměru a elektronika kamery konvertuje napětí na čísla (ADU jednotky) rovněž v určitém poměru. Můžeme tedy spočítat výsledný poměr e^–/ADU.

Stanovme poměr e^–/ADU pro nějakou hypotetickou kameru:

• Předpokládejme že kamera je vybavena 16 bitovým A/D převodníkem se vstupním rozsahem 2 V. To znamená že 2 V signál je rozdělen na 65 536 jednotek. 1 jednotka reprezentuje 2 V / 65 536 = 30,5 μV.

• Předpokládejme že výstupní uzel použitého CCD snímače generuje napětí 10 μV na elektron.

• Výsledný poměr je (30,5 μV / ADU) / (10 μV / e^–) = 3 e^– / ADU. To znamená že každé 3 elektrony v potenciálové jámě pixelu způsobí jeden inkrement čísla ve výsledném obrazu.

Je důležité zdůraznit, že tyto výpočty platí jen statisticky, pro velké množství pixelů a elektronů. Často se lze setkat s kamerami s převodním poměrem třeba 2,3 e^– / ADU nebo 1,5 e^– / ADU. To pochopitelně neznamená, že musíme dělit elementární částice :-).

Z těchto poměrů lze odvodit několik zajímavých parametrů kamery. Například čtecí šum 15 elektronů RMS a převodní poměr 3 elektrony na ADU znamená že z kamery nelze vyčíst obraz s menším šumem než 5 ADU RMS. Takže pokud kamera produkuje temný snímek s nulovou expozicí (nazývaný anglicky bias frame, česky snad „snímek posunutí“?) s šumem 5 ADU RMS, pak je „ideální a bezvadná“.

Převodní poměr elektrony na ADU je také důležitý ve vztahu ke kapacitě pixelů. Každá potenciálová studna reprezentující CCD pixel má nějakou maximální kapacitu, zpravidla závislou na velkosti pixelu. Malé pixely (o straně kolem 6 μm) mohou typicky uchovat okolo 50 000 e^–. Střední pixely (o straně kolem 10 μm) uchovají asi 100 000 e^– a velké pixely (o straně asi 25 μm) pojmou až 300 000 e^–.

CCD kamery zpravidla používají 16 bitový A/D převodník s rozlišením 65 536 jednotek. Je zřejmé že převádět 50 000 e^– na 65 536 úrovní nedává smysl a 15 nebo dokonce 14 bitový převodník vyhoví k digitalizaci takového čipu. Na druhá straně převedení 300 000 e^– na 65 536 úrovní vyžaduje zesílení 4 až 5 e^–/ADU, což je docela vhodné.

Ne jen každý pixel, ale také horizontální posuvný registr a výstupní uzel má limitovanou kapacitu. Tuto skutečnost musíme brát do úvahy zejména pokud používáme binning. Vezměme jako příklad CCD čip Kodak KAF-0400: kapacita pixelu je 100 000 e^–, kapacita pixelů v horizontálním registru je 200 000 e^– a kapacita výstupního uzlu je 220 000 e^–. Zřejmě je tedy možné použít 2 × 2 binning pokud v každém pixelu není více jak asi 50 000 e^–. Ale pokud jsou pixely zaplněny téměř na maximum kapacity, vertikální binning spojí pixely nad sebou do pixelů s nábojem 200 000 e^–, což ještě horizontální registr zvládne. Ale následný horizontální binning spojí dva pixely do výstupního uzlu, čímž ale přesáhne jeho kapacitu a výstupní uzel bude saturován. Tento problém jde obejít kombinací binningu v čipu a následného programového binningu. Obraz je vyčten s binningem 1 × 2 a poté je proveden binning 2 × 1 už v počítači. Výsledný obraz odpovídá binningu 2 × 2, ale nemá saturované pixely. Je ale načítán téměř 2× takovou dobu. Maximální hodnota pixelu pak může přesahovat 16 bitový rozsah.

Pixely a velikost obrazu

Fyzika nás učí, že úhlové rozlišení dalekohledu závisí na vlnové délce přijímaného záření a na průměru objektivu. Rozlišení roste, když se vlnová délka zkracuje a průměr objektivu roste. Z těchto důvodů je úhlové rozlišení malého refraktoru s 5 cm objektivem 1 000× lepší než rozlišení rádiové antény o průměru 100 m přijímající rádiové vlny s lnovou délkou 1 m (průměr přijímače je sice 2 000× větší, ale vlnová délka 2 000 000× větší). Vlnová délka viditelného světla je mezi 400 a 700 nm. Průměr dalekohledu se může lišit velmi významně a závisí především na finančním rozpočtu, který má astronom k dispozici.

V praxi je ale úhlové rozlišení ovlivněno ještě dalším jevem — turbulencí vzduchu. Teplejší vzduch má menší hustotu a také menší index lomu než chladnější vzduch. Proudění v naší atmosféře tedy pokřivuje obraz hvězd. Kvalita obrazu bývá označována anglickým slovem „seeing“ a zpravidla je udávána v minimálním úhlovém průměru zobrazení hvězdy. Typicky je obraz hvězdy rozmazán neklidem vzduchu na disk o průměru 3 ” nebo 4 ”. Pokud má obraz hvězdy úhlový průměr 2 ” nebo méně, seeing je velice dobrý. Na druhé straně velmi špatný seeing rozmaže obraz hvězdy na 6 ” nebo až 8 ”. Pokud vezmeme do úvahy seeing, zjistíme že typický amatérský dalekohled o průměru 25 až 30 cm dosáhne rozlišení limitovaného neklidem vzduchu, takže nárůst průměru již nepřináší lepší rozlišení, pouze umožní zkrátit expozice.

Za „ideální“ je považován obraz hvězdy o průměru 2 pixely. Obraz soustředěný do pouhého 1 pixelu limituje možnost určení polohy hvězdy (není možné určit těžiště obrazu) — obraz je podvzorkován. Obraz hvězdy přes příliš mnoho pixelů na druhé straně plýtvá světlem. Světlo hvězdy je rozloženo na příliš mnoho částí — obraz je převzorkován.

Pokud je ohnisková vzdálenost příliš velká vzhledem k velikosti pixelu (např. úhlová velikost pixelu je menší než 1 ”), je možné použít binning ke zvětšení pixelů nebo ohniskový reduktor ke zmenšení ohniskové vzdálenosti. Binning byl poněkud problematický dokud CCD čipy měly jen desítky nebo stovky tisíc pixelů. S dnešními čipy s miliony pixelů použití binningu a redukce rozlišení nepřináší podstatné problémy. Multi-megapixelové kamery s relativně malými pixely se stávají velmi populární, i když úhlová velikost pixelu je menší než 1 ” při použití typických Schmidt-Cassegrain nebo Ritchey-Chretien dalekohledů.

Ačkoliv jsou dnes k dispozici CCD kamery s obřími CCD čipy velkými jako políčko kinofilmu (24 × 36 mm) a více jak 10 miliony pixelů, typická astronomická CCD kamera má menší čip a menší rozlišení. Úhlově malých objektů je ve vesmíru dramaticky více než velkých. Pokud už je výjimečně zapotřebí snímat plošně velký objekt, je možné vytvořit mozaiku z jednotlivých menších snímků.

Kalibrace snímků

Obraz bezprostředně stažený z kamery je označován jako syrový (anglicky raw image). Často je překvapivě nehezký, zejména ve srovnání s plně zpracovanými snímky, které se objevují v časopisech nebo na www stránkách. Zpracování obrazu dokáže odstranit temné nebo horké pixely, nechtěné gradienty pozadí, redukovat šum, obraz zaostřit případně zdůraznit detaily apod.

Takové zpracování obrazu jej zkrášlí, ale také pozmění informaci v obrazu obsaženou. Může být prováděno pouze s obrazy zamýšlenými pro publikaci, protože znemožní získat ze snímků věrohodné informace (polohy a jasnosti objektů). Přesto existuje zpracování obrazu, které sice také zlepšuje jejich vzhled, ale současně zvyšuje jejich vědeckou hodnotu na místo aby ji snižovalo — kalibrace. V podstatě každý CCD snímek by měl být zkalibrován.

V závislosti na CCD kameře, dalekohledu (nebo objektivu) a objektu může být kalibrace složitější nebo jednodušší. V některých případech se dokonce lze bez kalibrace obejít.

V zásadě zahrnuje kalibrace dva kroky:

1. odečtení temného snímku

2. aplikace flat field

Význam temného snímku byl vysvětlen — eliminace (nebo aspoň redukce) tepelného šumu CCD. Tepelný šum je závislý na teplotě. Zdvojuje se přibližně s každými 6 až 7 °C, v závislosti na architektuře čipu. Například Kodak KAF-0400 zdvojnásobí tepelný šum s každými 6,3 °C. Náboj akumulovaný v pixelech je také závislý na expoziční době (temný proud je vyjádřen v elektronech na pixel za sekundu při definované teplotě). Aby se tepelný šum obrazu redukoval, temný snímek musí být pořízen po stejnou dobu a za stejné teploty, jako vlastní syrový snímek.

Protože tepelný šum závisí lineárně na teplotě a expoziční době, je možné spočítat temný snímek pro zadanou teplotu a expoziční čas z jiných temných snímků, pořízených za jiných teplot a expozičních časů. Některé programy vyžadují aby jeden ze snímků byl pořízen nulovým časem (tzv. snímek posunutí — bias frame), jiné programy na expozici nekladou žádné nároky. Stačí nasnímat dva temné snímky při různých teplotách a software interpoluje temný snímek pro zadanou teplotu. Stejné pravidlo platí pro expoziční časy.

Obrazové pole je dalekohledem často osvětleno nerovnoměrně — intenzita snímku na okrajích může být menší než u středu, např. kvůli menšímu sekundárnímu zrcátku. Také prachové částice na filtrech nebo na krycích sklech kamery či samotném CCD čipu vrhají typické prstencovité stíny. Všechny tyto efekty mění intenzitu osvětlení čipu a způsobují nejen estetické kazy, ale také redukují přesnost měření. Jejich vliv je možné eliminovat aplikací tzv. „flat field“ obrazu.

Flat field je obraz rovnoměrně osvětleného pozadí. Takže veškeré variace rovnoměrnosti osvětlení jsou způsobené dalekohledem nebo kamerou, nikoliv obrazem samým. Hodnoty ideálního flat field snímku jsou kolem poloviny celého rozsahu (průměrný pixel by měl mít hodnotu kolem 32 000 u 16 bitových kamer). Aplikace flat field obrazu spočívá v dělení každého pixelu surového obrazu odpovídajícím pixelem flat field obrazu. Pixely jasnější díky nerovnoměrnému osvětlení pole jsou tedy poděleny větší hodnotou flat field obrazu, jasnějšího ze stejných důvodů, a naopak. Dělení by ale změnilo škálu obrazu, proto je každý pixel současně vynásoben průměrnou hodnotou flat field obrazu. Pokud je výpočet prováděn s celými čísly, násobení pochopitelně musí předcházet dělení, jinak by ztráta přesnosti po celočíselném dělení zcela zničila obraz.